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【静岡県高校入試2023】入試問題分析と対策（２）数学編

３月２日に実施された令和５年度公立高校入試の学力検査について、各教科の出題内容を分析しました。
前回の理科編に引き続き、今回は数学編です。

問題構成
大問１　計算問題　６問・１２点
大問２　小問　３問・６点
大問３　データの活用　２問・４点
大問４　方程式の活用　１問・５点
大問５　空間図形　３問・６点
大問６　関数　３問・８点
大問７　証明　２問・９点
計　２０問・５０点

大問は７つ（小問数２０）で、試験時間は５０分です。

特徴的な出題
大問２(２)の「反例」を書く問題、大問３の「箱ひげ図」の問題、大問５(１)の「投影図」の問題など、例年と違う傾向の出題がいくつか見られました。大問６の関数の問題においても、過去にはなかった「生徒同士の話し合い」の文章が掲載されました。
このように、過去の入試とは異なる部分が少なからず見られました。戸惑いを感じた受験生もいたかもしれませんが、問題自体は基本的なものも多く、全体的な難易度は例年同様であったといえます。

各大問ごとの分析
大問１　計算問題
(１)の計算問題、(２)の式の値、(３)の２次方程式は毎年と同じ出題形式です。

大問２　小問
３問のうち、作図と確率はほぼ毎年固定です。
もう１問は例年、関数や文字式が多かったですが、今年は「ことがらの逆」が正しくないことを示すための反例を書く問題でした。具体的な数字を示すだけでよく、難度は高くありませんが、このような出題形式そのものに慣れていないために対応できなかった生徒がいたかもしれません。

大問３　データの活用
(１)は「四分位範囲」を求める基本的な問題です。(２)は、元のデータに一人が加わって変化したデータから、その一人の値の候補を挙げる問題です。箱ひげ図の問題は初めて出ました。問題傾向は例年のものに近いです。

大問４　方程式の活用
求めるべき２つの値をx，yとして連立方程式を作って解く問題です。立式するためには数量関係の把握が重要で、問題文を正しく読解する力が問われます。年によって非常に複雑な式になるときがありますが、今年度は比較的シンプルな式でした。

大問５　空間図形
(１)の投影図は珍しい出題ですが、単純な問題で、むしろ正答率は高かったと思われます。(２)のおうぎ形の弧の長さも基本問題です。(３)は立面図が正三角形であることに気づいたうえで、補助線を自分で書き加え、円の性質、相似、三平方の定理等を用いて、面積を得るために必要な長さを求めていくという高度な問題です。こちらの正答率はかなり低かったと考えられます。

大問６　関数
グラフの説明文はいつも通りですが、今年度はそれに加えて「生徒同士の話し合い」の文章が載せられています。見た目は新しいですが、問題の難度は例年に近いものであるといえます。
(１)は比例定数を求める基本的な問題、(２)もグラフの知識に関する基本問題といえますが、「傾き」や「開き方」が「小さい・大きい」ということについてイメージを正しく持っていないと誤答につながります。(３)は文字で表した座標の変化の割合が等しいことから方程式を作り、比例定数を求める問題。応用問題ではありますが、これまでにもよく出されており、過去問に繰り返し取り組んで慣れていれば十分対応できた問題だといえましょう。

大問７　証明
例年通り、円に内接する図形に関する証明問題が出題されました。
(１)は、円周角、二等辺三角形の性質、平行線の性質等、毎年よく使われる根拠をもとにして三角形の相似を証明する問題でした。(２)は(１)の三角形の相似以外に、別の二等辺三角形の相似から長さを求める必要があり、その気づきを必要とする意味で難問であったといえます。

静岡県統一模試は入試・県学調の傾向にならった問題を作成しています
学力調査研究会では、高校入試・県学調の傾向を明確に分析したうえで模試を提供しています。
中学３年生は第１回～第５回は県学調対策、第６回・第７回は高校入試対策の模試です。
４月の模試は４月１日が実施基準日ですので、ぜひご利用ください。


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